Question

如果复数2i+

a

1+i

是实数（i为虚数单位，a∈R），则实数a的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数2i+

a

1+i

，由虚部等于0求出实数a的值．

解答：解：因为 2i+

a

1+i

=2i+

a(1-i)

2

=

a

2

+（2-

a

2

）i是实数，所以，2-

a

2

=0，即 a=4．
故选D．

点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质．两个复数相除，
分子和分母同时乘以分母的共轭复数．