Question

如果复数2i-

a

1-i

是实数，（i为虚数单位，a∈R），则实数a的值是（　　）

A．-4

B．2

C．-2

D．4

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数2i-

a

1-i

，由虚部等于0求出实数a的值．

解答：解：2i-

a

1-i

=2i-

a(1+i)

(1-i)(1+i)

=2i-

a+ai

2

=-

a

2

+（2-

a

2

）i
∵复数2i-

a

1-i

是实数，
∴2-

a

2

=0解得a=4
故选D

点评：本题主要考查了复数的乘除运算，以及复数的基本概念，同时考查了计算能力，属于基础题．