题目内容
已知命题：“
，使等式
成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式
的解集为N，若
是
的必要条件，求a的取值范围．
，使等式成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式
的解集为N，若是的必要条件，求a的取值范围．（1）
；（2）
或
.
；（2）或.试题分析：（1）本题是一个一元二次方程在某个区间上有解的问题，通常有两种方法，一是考察相应的二次函数的图象零点的分布，二是分离参数转化为求函数的值域问题，由于本题较容易分离参数，所以采用第二种方法，化为求
在
上的值域；（2）根据是的必要条件得
，
就是一个一元二次不等式的解集，在求解时要讨论相应一元二次方程两根的大小，写出解集后，再由，通过使用数轴求出
的取值范围.试题解析：(1)由题意知，方程
在上有解，即
的取值范围就为函数在上的值域，易得(2)因为
是的必要条件，所以当
时，解集为空集，不满足题意当
时，
，此时集合
则
，解得
当
时，
，此时集合
则
，解得
综上，
或 
练习册系列答案
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（
）.区间 
，定义区间
的长度为 b－a .
（用 a 表示）；
，求
其中
.
；②若a>b，且k∈N*，则ak>bk；③若ac2>bc2，则a>b；④若c>a>b>0，则
其中正确的命题的序号是( )．
，若存在正实数
，使得方程
有两个根
，
，其中
，则
的取值范围是( )
,且
,则（ ）
>
＋
≤1
≥2
为实数，若
，则
的最大值是 。
对
恒成立，则实数
的取值范围是( )
