题目内容
（本题满分12分） 某大学电话分机号码由四位数字组成，每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个。（1）求分机号码是奇数的概率； （2）求分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的概率。
(Ⅰ)
(Ⅱ) 
(Ⅱ) （1）由题意，所有不同的分机号码的种数为
.要使分机号码是奇数，则需个位数是奇数共有
种取法，其它三个数位有
种，故总数为
，所以分机号码是奇数的概率为 
； …5分
（2）组成的四位数字中有
个位数上出现重复数字，即这个4位电话号码中只出现了2个数字，单独出现的数字有
种取法，从4个位置中取一个安排它；重复出现的那个数字有
种取法，占剩余的3个位置，故分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的总数为
，此时概率为
.…12分
.要使分机号码是奇数，则需个位数是奇数共有种取法，其它三个数位有种，故总数为，所以分机号码是奇数的概率为 ； …5分（2）组成的四位数字中有
个位数上出现重复数字，即这个4位电话号码中只出现了2个数字，单独出现的数字有种取法，从4个位置中取一个安排它；重复出现的那个数字有种取法，占剩余的3个位置，故分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的总数为，此时概率为.…12分
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表示取到次品的个数，则
= ．
为两个事件，且
，则当（ ）时一定有
与
互斥