题目内容
5．设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40，设bn=log2an，求数{bn}的通项公式．分析 设出等比数列的公比，由已知条件列方程组求出等比数列的首项和公比，则等比数列{an}的通项公式可求，代入bn=log2an可求数列{bn}的通项公式．
解答 解：设数列{an}的公比为q（q＞0），
由a1+a3=10，a3+a5=40，则a1+a1q2=10①，a1q2+a1q4=40②，
∵a1≠0，②÷①得：q2=±2，又q＞0，∴q=2．
把q=2代入①得，a1=2．
∴an=2n，则bn=log2an=n．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了数列的递推式，训练了利用错位相减法求数列的前n项和，属中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |