题目内容
已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)＞0,则实数p的取值范围是_______________.
(-3，
)
解析：只需f(1)=-2p2-3p+9＞0或f(-1)=-2p2+p+1＞0
即-3＜p＜
或
＜p＜1,∴p∈(-3, 
).
练习册系列答案
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已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)＞0,则实数p的取值范围是_______________.
(-3，)
解析：只需f(1)=-2p2-3p+9＞0或f(-1)=-2p2+p+1＞0
即-3＜p＜或＜p＜1,∴p∈(-3, ).