题目内容
己知三角形三边之比为5∶7∶8,则最大角与最小角的和为( ).
A.90° | B.120° | C.135° | D.150° |
B
解:根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,
设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,有余弦定理可得,cosθ="(25+64-49)/" 2×5×8 ="1/" 2 ,易得θ=60°,则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,
设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,有余弦定理可得,cosθ="(25+64-49)/" 2×5×8 ="1/" 2 ,易得θ=60°,则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,
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