题目内容
已知函数,设.
(1)求函数的表达式,并求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并证明.
某校研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增,接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下(,设上课开始时,t=0):.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.
(1)求的值;
(2)上课后第5分钟末和第35分钟末比较,哪个时刻注意力更集中?
(3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?
已知全集,集合,,那么集合( )
A. B. C. D.
按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是 ( )
若复数,为的共轭复数,则 ( )
函数的定义域是__________.
( )
已知在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,且点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是_________.
设函数对恒成立.
(1)求的取值集合;
(2)求证: