题目内容
给出下列命题：
①y=
的最小值为2；
②若a＞b，则
＜
成立的充要条件是ab＞0；
③若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则实数a的取值范围为（-3，3）．
真命题的序号是______．
①y=
| x2+3 | ||
|
②若a＞b，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
③若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则实数a的取值范围为（-3，3）．
真命题的序号是______．
①y=
=
=
+
≥2，但是
=
，化为x2=-1，无实数根，故等号不成立，故y无最小值，因此①不正确；
②正确：充分性：若a＞b，ab＞0，则
＞
，即
＜
；
必要性：若a＞b，则
＜
成立，可得
＞0，∵a-b＞0，∴ab＞0．
因此，若a＞b，则
＜
成立的充要条件是ab＞0；正确．
③∵不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立了，令f（x）=x2+ax-4，则
，解得-3≤a≤3，因此③不正确．
综上可知：只有②正确．
| x2+3 | ||
|
| x2+2+1 | ||
|
| x2+2 |
| 1 | ||
|
| x2+2 |
| 1 | ||
|
②正确：充分性：若a＞b，ab＞0，则
| a |
| ab |
| b |
| ab |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
必要性：若a＞b，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a-b |
| ab |
因此，若a＞b，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
③∵不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立了，令f（x）=x2+ax-4，则
|
综上可知：只有②正确．
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