Question

（本小题满分12分）

已知P={x|x²-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}

（1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）P={x|-2≤x≤10},∵x∈P是x∈S的 充要条件，∴P=S

∴1-m=-2

1+m=10     ∴m=3且m=9,∴这样的m不存在。

（2）∵x∈P是x∈S的必要不充分条件，

∴1-m≥-2　　　　　１－ｍ＞－２

1+m＜１０　　或　１＋ｍ≤１０　　　　　　解得：ｍ≤３

【解析】略