Question

（本小题满分12分）

某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．

（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；

（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地人数的分布列和数学期望．

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2) 的分布列为：

	2	3	4
P

数学期望

【解析】解：（Ⅰ）记“互换后派往两地区的两校的教师人数不变”为事件E，有以下两种情况：

①互换的是A校的教师，记此事件为，则；  2分

②互换的是B校的教师，记此事件为，则．   4分

则互换后派往两地区的两校的教师人数不变的概率为

． 6分

（Ⅱ）的可能取值为2,3,4．

；

；

．

故的分布列为：

	2	3	4
P

数学期望．    12分