题目内容

DP |
AE |
| ||
3 |
分析:设PD=a(a>0),确定
,
的坐标,利用数量积公式,即可确定E的坐标.
DP |
AE |
解答:
解:设PD=a(a>0),则A(2,0,0),B(2,2,0),P(0,0,a),E(1,1,
),
∴
=(0,0,a),
=(-1,1,
),
∵cos<
,
>=
,∴
=a
•
,∴a=2.
∴E的坐标为(1,1,1).
故答案为:(1,1,1)

a |
2 |
∴
DP |
AE |
a |
2 |
∵cos<
DP |
AE |
| ||
3 |
a2 |
2 |
2+
|
| ||
3 |
∴E的坐标为(1,1,1).
故答案为:(1,1,1)
点评:本题考查空间直角坐标系,考查向量的数量积公式,考查学生的计算能力,属于中档题.

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