题目内容
若函数f（x）=2mx+4在[-2，1]上存在x0，使f （x0）=0，则实数m的取值范围
- A.[
，4] - B.[-2，1]
- C.[-1，2]
- D.（-∞，-2]∪[1，+∞）
D
分析：由题意知函数f（x）必是单调函数，在[-2，1]上存在零点，应有f（-2）与f（1）异号，建立不等关系解不等式求出数m的取值范围．
解答：由题意知m≠0，∴f（x）是单调函数，
又在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，
∴f（-2）f（1）≤0，
即（-4m+4）（2m+4）≤0，解得m≤-2或m≥1．
故选：D．
点评：本题考查函数的单调性、单调区间，及函数存在零点的条件．解答的关键是根据题意转化成：f（-2）f（1）≤0．
分析：由题意知函数f（x）必是单调函数，在[-2，1]上存在零点，应有f（-2）与f（1）异号，建立不等关系解不等式求出数m的取值范围．
解答：由题意知m≠0，∴f（x）是单调函数，
又在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，
∴f（-2）f（1）≤0，
即（-4m+4）（2m+4）≤0，解得m≤-2或m≥1．
故选：D．
点评：本题考查函数的单调性、单调区间，及函数存在零点的条件．解答的关键是根据题意转化成：f（-2）f（1）≤0．
练习册系列答案
相关题目