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某几何体的一条棱长为
,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A.2
B.2
C.4
D.2
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C
试题分析:结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算,如图设长方体的高宽高分别为
,由题意得:
,
;
,
,所以
,
,当且仅当
时取等号.故选C.
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用斜二测画法画出右图中五边形ABCDE的直观图.
已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQ
BQ并说明理由.
如图,
是一个平面图形
的水平放置的斜二侧直观图,则这个平面图形
的面积等于
.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
三棱锥V ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA =VC,已知其正视图(VAC)的面积为
,则其左视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是___________.
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是
.
一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示,该四棱锥侧面积和体积分别是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
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