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三棱锥V ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA =VC,已知其正视图(VAC)的面积为
,则其左视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:如图所示,取AC的中点D,连结VD、BD,设VD=h,AB=AC=BC=a,由题干可知
,则
,左视图为
,则
.
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已知轴对称平面五边形
(如图1),
为对称轴,
,
,
,将此图形沿
折叠成直二面角,连接
、
得到几何体(如图2).
(Ⅰ)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
右图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为________________.
某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是 ( )
A.
B.
C.
D.
一个正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面的中心)的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在过该球球心的一个截面上,则该正三棱锥的体积是( )
A.
B.
C.
D.
将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是
三边的中点)得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为
某几何体的一条棱长为
,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为( )
A.2
B.2
C.4
D.2
如图是一几何体的三视图,则该几何体的体积是 ( )
A.9
B.10
C.12
D.18
一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分,则截面的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
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