题目内容
若正四棱柱
的底面边长为2，高为4，则异面直线
所成角的正切值是_________________.
解析试题分析：根据正四棱柱的几何特征，我们易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角，根据已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为
，求出△D1BC中各边的长，解△D1BC即可得到答案．
∵AD∥BC∴∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角连接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4∴D1B=2
，BC=2，D1C=
∴cos∠D1BC=
，故异面直线BD1与AD所成角的正切值为
故答案为。
考点：本题主要是考查查的知识点是异面直线及其所成的角。
点评：解决该试题的关键是根据已知条件确定找到两条异面直线夹角，易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角
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平面ABC，
，给出下列结论：①
；②平面
平面PBC；③直线
平面PAE；④
；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
。
、
，直线
，若
，
，则
；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是 ．
，其中m∥n，那么在平面
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
，则
的面对角线
上运动，则下列四个命题：①三棱锥
的体积不变； ②
∥面
； ③
； ④面
面
