题目内容
选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
选修4—1：平面几何
如图，Δ
是内接于⊙O，
，直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
.
（1）求证：Δ
≌Δ
；
（2）若
，求
．
选修4—1：平面几何
如图，Δ
是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点.（1）求证：Δ
≌Δ；（2）若
，求．解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵
∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC
∵BD//MN
∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线，
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴Δ
Δ
（角、边、角）……………………………5分
（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4
又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………………8分
设AE=
，易证 ΔABE∽ΔDEC
∴
又
∴
……………………………10分
∵
∠ABE=∠ACD………………2分 又，∠BAE=∠EDC
∵BD//MN
∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线，
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴Δ
Δ（角、边、角）……………………………5分 （Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4
又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………………8分
设AE=
，易证 ΔABE∽ΔDEC∴
又
∴
……………………………10分略
练习册系列答案
相关题目
，
是
边的中点，
，
交
的延长线于
，则下面结论中正确的是（ ）
A的延长线于点F. 求证： 
；
点在圆
直径
的延长线上，
切圆
点， 
的平分线分别交
、
于点
、
.
的度数；
，求
的值.
，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:
。
=4，AE交BD于F，
=（ 
）
