题目内容
选修4—1：几何证明选讲
如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作
，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:
。
如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作
，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:。证明：（方法一）因为
所以
所以CB为⊙O的切线 2分
所以EB2=EF·FA 5分
连结OD，因为AB=BC
所以
所以
在四边形BODE中，
所以BODE为矩形 7分
所以
即
所以
10分
（方法二）因为
所以，所以CB为⊙O的切线 2分
所以EB2=EF·FA 5分
连结BD，因为AB是⊙O的直径，
所以
又因为AB=BC，
所以AD=BD=DC。 7分
因为
BC，所以BE=CE。
所以 10分
所以
所以CB为⊙O的切线 2分
所以EB2=EF·FA 5分
连结OD，因为AB=BC
所以
所以
在四边形BODE中，
所以BODE为矩形 7分
所以
即
所以
10分（方法二）因为
所以
，所以CB为⊙O的切线 2分所以EB2=EF·FA 5分
连结BD，因为AB是⊙O的直径，
所以
又因为AB=BC，
所以AD=BD=DC。 7分
因为
BC，所以BE=CE。所以
10分
练习册系列答案
相关题目
是内接于⊙O，
，直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
.
≌Δ
；
，求
．
，且满足
则
．
