题目内容
【题目】《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”，该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数
是8的整数倍时，均可采用此方法求解，如图是解决这类问题的程序框图，若输入
，则输出的结果为（ ）
A.80B.47C.79D.48
【答案】C
【解析】
模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的
，
的值，当
时，满足条件退出循环，即可得到输出的值．
解：模拟程序的运行，可得
，
，
执行循环体，
，
不满足条件，执行循环体，
，
，
不满足条件，执行循环体，
，
，
满足条件，可得
，退出循环，输出的值为
；
故选：C．
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【题目】某地在每周六的晚上8点到10点半举行灯光展，灯光展涉及到10000盏灯，每盏灯在某一时刻亮灯的概率均为
，并且是否亮灯彼此相互独立.现统计了其中100盏灯在一场灯光展中亮灯的时长（单位：
），得到下面的频数表：
亮灯时长/ |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
以样本中100盏灯的平均亮灯时长作为一盏灯的亮灯时长.
（1）试估计
的值；
（2）设
表示这10000盏灯在某一时刻亮灯的数目.
①求的数学期望
和方差
；
②若随机变量
满足
，则认为
.假设当
时，灯光展处于最佳灯光亮度.试由此估计，在一场灯光展中，处于最佳灯光亮度的时长（结果保留为整数）.
附：
①某盏灯在某一时刻亮灯的概率等于亮灯时长与灯光展总时长的商；
②若，则
，
，
.
