题目内容
24、已知曲线y=x2+2x在点（1，f（1））处的切线为l．求l的方程．
分析：欲求在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：∵y=x2+2x，
∴y'=2x+2，当x=1时，y'=4得切线的斜率为12，所以k=4；
所以曲线在点（1，3）处的切线方程为：
y-3=4×（x-1），即4x-y-1=0．
故l的方程为：4x-y-1=0．
∴y'=2x+2，当x=1时，y'=4得切线的斜率为12，所以k=4；
所以曲线在点（1，3）处的切线方程为：
y-3=4×（x-1），即4x-y-1=0．
故l的方程为：4x-y-1=0．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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