题目内容
（A题） （奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个交点，
=e，则e的值为______．
| |PF1| |
| |PF2| |
设P到椭圆左准线的距离为d，则|PF1|=ed，
又因为|PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=d，
即椭圆和抛物线的准线重合，而抛物线C2以F1为顶点，以F2为焦点
所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆的焦距，即
-c=2c，
解得a2=3c2，所以椭圆的离心率e=
．
故答案为：
．
又因为|PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=d，
即椭圆和抛物线的准线重合，而抛物线C2以F1为顶点，以F2为焦点
所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆的焦距，即
| a2 |
| c |
解得a2=3c2，所以椭圆的离心率e=
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
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