题目内容
已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，并且当x∈（0，1]时，f（x）=x2+1则f（462）的值为（ ）
分析：利用函数是奇函数且图象关于直线x=1对称，可以得到函数的周期性，利用周期性，奇偶性和对称性可求f（462）．
解答：解：因为f（x）的图象关于直线x=1对称，所以f（1+x）=f（1-x），
因为函数是奇函数，所以f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），即f（x+2）=-f（x），
所以f（x+4）=f（x），即函数的周期是4．
所以f（462）=f（115×4+2）=f（2）=-f（0），
因为函数f（x）在R上是奇函数，所以f（0）=0，
所以f（462）=0．
故选B．
因为函数是奇函数，所以f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），即f（x+2）=-f（x），
所以f（x+4）=f（x），即函数的周期是4．
所以f（462）=f（115×4+2）=f（2）=-f（0），
因为函数f（x）在R上是奇函数，所以f（0）=0，
所以f（462）=0．
故选B．
点评：本题主要考查函数奇偶性，对称性和周期性的综合应用，利用条件确定函数的周期是解决本题的关键．
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，满足
,且在区间[0,2]上是增函
B.
D.
，满足
,且在区间[0,1]上是增函
在区间
上有四个不同的根
,则
（ ）
（B）
（C） 
（D）
时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．