题目内容
长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：建立坐标系如图．则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．
=（－1，0，2），
=（-1，2，1），
所以cos＜
＞═
=．
所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为．
故选B。
考点：本题主要考查正方体几何特征，角的计算。
点评：简单题，正方体具备了建立空间直角坐标系的“天然条件”，因此，利用空间向量解题较为方便。
练习册系列答案
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的面对角线
上存在一点
使得
最短，则
如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点，则在空间中与直线
、
、CD都相交的直线有
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．无数条 |
a，b，c表示三条不重合的直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b
M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
的底面边长为
，高
，点
在高
上，且
，记过点
的球的半径为
，则函数
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
，
，则
；
，
，
，
，则
；
，
，则
；
，
，
，
，则
其中真命如图，在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成的角为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
如图所示，正方体
的棱长为1，O是平面
的中心，则O到平面
的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
和
，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′＝ ( )