题目内容
在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
解；由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为6的一条线段，
满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况
第一种∠ADB为钝角，这种情况的边界是∠ADB=90°的时候，此时BD=1
∴这种情况下，必有0＜BD＜1．
第二种∠BAD为钝角，这种情况的边界是∠BAD=90°的时候，此时BD=4
∴这种情况下，必有4＜BD＜6．
综合两种情况，若△ABD为钝角三角形，则0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P=
=
故选A
满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况
第一种∠ADB为钝角，这种情况的边界是∠ADB=90°的时候，此时BD=1
∴这种情况下，必有0＜BD＜1．
第二种∠BAD为钝角，这种情况的边界是∠BAD=90°的时候，此时BD=4
∴这种情况下，必有4＜BD＜6．
综合两种情况，若△ABD为钝角三角形，则0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P=
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
故选A
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