题目内容

已知不等式
(1)若对所有的实数不等式恒成立,求的取值范围;
(2)设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围。
(1)不存在使不等式恒成立(2)

试题分析:(1)当时,,不恒成立
时,设
不等式,若对所有的实数不等式恒成立,即二次函数图象全在轴的下方
所以,且,无解
综上,不存在这样的,使不等式,若对所有的实数不等式恒成立
(2)设
,即
解得:,所以
综上,的取值范围是
点评:在不等式恒成立中转化为与之对应的函数值域的范围,进而结合函数图像得到满足的条件,需要对比注意的是两小题自变量的值是不一样的
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