题目内容

(本小题满分12分)设函数(a为实数).

(1)若a<0,用函数单调性定义证明:上是增函数;

(2)若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.

 

【答案】

解: (1)设任意实数x1<x2,则f(x1)-f(x2)=

== 

 

.

,∴f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)是增函数.   

(2)当a=0时,y=f(x)=2x-1,∴2x=y+1, ∴x=log2(y+1),   y=g(x)= log2(x+1)。

【解析】略

 

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