题目内容
【题目】已知函数
，
是
的导函数，则下列结论中错误的个数是（ ）
①函数的值域与的值域相同；
②若
是函数的极值点，则是函数的零点；
③把函数的图像向右平移
个单位长度，就可以得到的图像；
④函数和在区间
内都是增函数.
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
求出函数f(x)的导函数g(x)，再分别判断f(x)、g(x)的值域、极值点和零点，图象平移和单调性问题即可一一做出判断，从而得到答案.
，
，
①，
，
，两函数的值域相同，都是
，故①正确；
②，若
是函数
的极值点，则
，
，解得
，，
，
也是函数
的零点，故②正确；
③，把函数的图象向右平移
个单位，得
，故③错误；
④，
时，
，是单调增函数，
，也是单调增函数，故④正确.
综上所述，以上结论中错误的个数是1.
故选：B.
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