题目内容

 函数f（x）＝x＋2cosx在区间上的最大值为_________;在区间[0，2π]上最大值为___________．

 

【答案】

     

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．

(1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；

(2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

选修4—5：不等式选讲

已知函数f（x）＝|x－4|－|x－2|．

（1）作出函数y＝f（x）的图象；

（2）解不等式|x－4|－|x－2|>1．

已知函数f（x）＝x｜2－x｜－m有3个零点分别为x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是                   .

 

已知函数f（x）＝x－xlnx ， ，其中表示函数f（x）在

x＝a处的导数，a为正常数．

（1）求g（x）的单调区间；

（2）对任意的正实数，且，证明：

 

（3）对任意的

 

 

已知函数f（x）＝x｜2－x｜－m有3个零点分别为x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是____________

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