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(本小题满分12分)

为了迎接省运会,为了降低能源损耗,鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

(1)求的值及的表达式;

(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值

解:(1)当时,

,    。….   6分

(2)

.   ….10分

当且仅当这时,因此

所以,隔热层修建厚时,总费用达到最小,最小值为70万元.…. 12分

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