Question

【题目】“”是“直线与直线平行”的（ ）

A. 充要条件 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据直线平行的条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

若直线l1：ax+2y﹣8＝0与直线l2：x+（a+1）y+4＝0平行，

则a（a+1）﹣2＝0，

即a2+a﹣2＝0，解得a＝1或a＝﹣2，

当a＝﹣2时，直线l1方程为﹣2x+2y﹣8＝0，即x﹣y+4＝0，直线l2：x﹣y+4＝0，此时两直线重合，则a≠﹣2，

当a＝1时，直线l1方程为x+2y﹣8＝0，直线l2：x+2y+4＝0，此时两直线平行，

故“a＝1”是“直线l1：ax+2y﹣8＝0与直线l2：x+（a+1）y+4＝0平行”的充要条件，

故选：A．