题目内容
已知f(x),g(x)是定义在R上的函数,且P={x|f(x)≥0},Q={x|g(x)<0},则不等式组的解集是
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已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数,如果f(x)与g(x)仅当x=0时的函数值为0,且f(x)≥g(x),那么下列情形不可能出现的是
A.0是f(x)的极大值,也是g(x)的极大值
B.0是f(x)的极小值,也是g(x)的极小值
C.0是f(x)的极大值,但不是g(x)的极值
D.0是f(x)的极小值,但不是g(x)的极值
0是f(x)的极大值,也是g(x)的极大值
0是f(x)的极小值,也是g(x)的极小值
0是f(x)的极大值,但不是g(x)的极值
0是f(x)的极小值,但不是g(x)的极值
(09年西城区抽样理)(14分)
已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x),那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.
设f (x)=x2+ax,g(x)=x+b(R),l(x)= 2x2+3x-1,h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
(Ⅰ)设,若h (x)为偶函数,求;
(Ⅱ)设,若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数,求a+b的最小值;
(Ⅲ)试判断h(x)能否为任意的一个二次函数,并证明你的结论.
090505
则f(x)·g(x)>0的解集是__________.
已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数,设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数。
(1)设a=1,b=2,若h(x)为偶函数,求h();
(2)设b>0,若h(x)同时也是g(x)、r(x)在R上生成的一个函数,求a+b的最小值;
(3)试判断h(x)能否为任意一个二次函数,并证明你的结论。