题目内容
已知函数
是
上的偶函数，对任意
，都有
成立，当
且
时，都有
给出下列命题：
①
且
是函数
的一个周期；②直线
是函数的一条对称轴；
③函数在
上是增函数； ④函数在
上有四个零点.其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）
（1）（2）（4）
解析试题分析：∵对任意
，都有成立
当
，可得
，
又∵函数是上的偶函数
∴
，
又由当
且
时，都有,
∴函数在区间
单调递增
故函数的简图如下图所示：
由图可知：（1）正确，（2）正确，（3）错误，（4）正确
故答案：（1）（2）（4）
考点：命题的真假判断与应用；偶函数；函数奇偶性的性质．
点评：本题考查的知识点是函数的图象，函数的奇偶性，函数的周期性，函数的零点，解答的关键是根据已知，判断函数的性质，并画出函数的草图，结合草图分析题目中相关结论的正误．
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的反函数
________________． 
上的偶函数
在区间
上是单调减函数，若
则
的取值范围为 . 函数
的零点所在的区间是
| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
上的函数
满足：对任意
，
恒成立．有下列结论：①
；②函数
，且
，则数列
为等比数列．
对一切实数ｘ都有
且方程恰有6个不同的实根，则这６个根之和为 ．
在
处有极大值,则常数
，则
.
,若
,则
.