题目内容

下列关于函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性的叙述，正确的是（　　）
A．在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数
B．在[-
π
2
，
π
2
]上是增函数，在[-π，-
π
2
]及[
π
2
，π]上是减函数
C．在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数
D．在[
π
2
，π]及[-π，-
π
2
]上是增函数，在[-
π
2
，
π
2
]上是减函数
对于函数y=sinx，x∈[-π，π]
我们易得其在x=-
π
2
时，函数取最小值，当x=
π
2
时，函数取最大值，
故函数在在[-
π
2
，
π
2
]上是增函数，在[-π，-
π
2
]及[
π
2
，π]上是减函数
故选B
练习册系列答案
相关题目
下列对于函数y=sinx+cosx的命题中，正确命题的序号为
 
．
①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点(
3
4
π，0)对称．
下列关于函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性的叙述，正确的是（　　）
A、在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数
B、在[-
π
2
，
π
2
]上是增函数，在[-π，-
π
2
]及[
π
2
，π]上是减函数
C、在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数
D、在[
π
2
，π]及[-π，-
π
2
]上是增函数，在[-
π
2
，
π
2
]上是减函数

下列关于函数y=sinx，x∈[-π，π]的单调性的叙述，正确的是


  1. A.
    在[-π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数
  2. B.
    在数学公式上是增函数，在[-π，-数学公式]及[数学公式，π]上是减函数
  3. C.
    在[0，π]上是增函数，在[-π，0]上是减函数
  4. D.
    在[数学公式，π]及[-π，-数学公式]上是增函数，在数学公式上是减函数
下列对于函数y=sinx+cosx的命题中，正确命题的序号为     ．
①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点对称．

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