Question

（本题满分10分）设函数是定义域为R的奇函数.

（1）求的值；

（2）若，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式的解集;

（3）若上的最小值为，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) k＝1，（2）f(x)在R上单调递增 ，{x|x>－2}．

【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数单调性和最值的综合运用。

（1）根据已知函数是定义域为R的奇函数，则有f(0)=0,得到k的值。

（2）由于，那么f(x)在R上单调递增，可以得到解集。

（3）因为上的最小值为，，那么利用二次函数性质得到。

(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1，

（2）f(x)在R上单调递增 ∴不等式的解集为{x|x>－2}．