题目内容
(本题满分10分)
设函数为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.试求
,
,
的值。
【答案】
,
,
.
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
根据已知条件,函数的导数的几何意义,利用为奇函数,∴
即 ∴
∵
的最小值为
∴
,然后利用斜率知道参数a的值,得到结论。
解:∵为奇函数,∴
即 ∴
(4分)
∵的最小值为
∴
(6分)
又直线的斜率为
因此,
(8分)
∴,
,
.(10分)
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