复数$\frac{1-7i}{1+i}$的虚部为( )A．4iB．-4iC．4D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．复数$\frac{1-7i}{1+i}$的虚部为（　　）

A．

4i

B．

-4i

C．

4

D．

-4

分析分子分母同乘以分母的共轭复数1-i化简已知复数，可得其虚部．

解答解：化简可得$\frac{1-7i}{1+i}$=$\frac{（1-7i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$
=$\frac{1-i-7i+7{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{-6-8i}{2}$=-3-4i，
∴复数的虚部为：-4
故选：D

点评本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的基本概念，属基础题．

练习册系列答案

天下通课时作业本系列答案

学业评价测评卷系列答案

同步检测卷系列答案

长沙中考系列答案

小学单元同步核心密卷系列答案

长江全能学案英语听力训练系列答案

随堂练习册课时练系列答案

中考整合集训系列答案

阳光课堂口算题系列答案

快乐每一天神算手天天练系列答案

相关题目

17．设函数f（x）定义在R⁺上，对任意的m，n∈R⁺，恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0．试解决以下问题：
（1）求f（1）的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若0＜a＜b，满足|f（a）|=|f（b）|=2|f（$\frac{a+b}{2}$）|，求证：3＜b＜2+$\sqrt{2}$．

18．已知方程x²+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根为tanα、tanβ，且α、β∈（-$\frac{π}{2}$，0），求tan$\frac{α+β}{2}$的值．

15．计算：${∫}_{\;}^{\;}$_Lf′（x）sinydx+[f（x）cosy-πx]dy，其中f′（x）连续，L为从点A（2，2π）沿圆周（x-1）²+（y-π）²=1+π²按逆时针方向到O（0，0）．

2．已知抛物线y=ax²，直线l₁，l₂都过点（1，-2）且互相垂直，若抛物线与直线l₁，l₂中的至少一条有公共点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{8}$]．．

12．（1）计算1+2，1+2+2²，1+2+2²+2³的值，并猜测1+2+2²+2³+…+2^n-1（n∈N^*）的值；
（2）用数学归纳法对以上猜测进行证明．

19．若函数f（x）满足f（x²）+2x²+10x=2xf（x+1）+3，则f（1）=5；并写出一个满足条件的函数解析式f（x）=2x+3．

16．若函数y=f（x），满足f（x+1）=4f（x），则f（x）的解析式为（　　）

17．求x²+y²-4y-6=0与x²+y²-5x+y-6=0的交点．