Question

已知曲线y=x²+2x在点M处的瞬时变化率为6，则点M的坐标是

1. A.
   （2，8）
2. B.
   （6，48）
3. C.
   （4，24）
4. D.
   不确定

Answer 1

A
分析：根据曲线的方程求出y的导函数，根据曲线y=x²+2x在点M处的瞬时变化率为6，令导函数等于6，求出x的值即为点M的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标，写出切点坐标即可．
解答：由y=x²+2x，得到y′=2x+2，
因为曲线在点M处的瞬时变化率为6，得到y′=2x+2=6，
解得x=2，把x=2代入y=x²+2x，得y=8，
则M的坐标为（2，8）．
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．