题目内容
（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种产品，但由于设备陈旧，需要更新。经测算对于函数
、
及任意的
，当甲公司投放
万元改造设备时，若乙公司投放改造设备费用小于万元，则乙公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险；同样，当乙公司投入万元改造设备时，若甲公司投入改造设备费用小于万元，则甲公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险。
（1）请解释
、
的实际意义；
（2）设
，
，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么，甲、乙两公司至少各投入多少万元？
解：（1）表示当乙公司不投入资金改造设备时，甲公司要避免倒闭风险，至少要投入万元的资金；表示当甲公司不投入资金改造设备时，乙公司要避免倒闭风险，至少要投入万元的资金。
（2）设甲公司投入的资金为万元，乙公司投入的资金为
万元，由题意可知，甲、乙公司均无倒闭风险，需
，双方均无倒闭风险区域如图阴影部分所示。
解
，得
，∴
故在均无倒闭风险的情况下，甲公司至少投入30万元，乙公司至少投入25万元。
解析
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53随堂测系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
