题目内容
函数y=x3-3x极大值是
- A.-9
- B.-2
- C.2
- D.不存在
C
分析：先求函数的导函数y′，再解不等式y′＞0和y′＜0得函数的单调区间，进而由极值的定义求得函数的极值点和极值
解答：∵y′=3x2-3=3（x+1）（x-1）
∴函数y=x3-3x在（-∞，-1）是增函数，在（-1，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数
∴函数y=x3-3x在x=-1时取得极大值2
故选C
点评：本题考察了导数在函数极值中的应用，函数极值的意义及求法
分析：先求函数的导函数y′，再解不等式y′＞0和y′＜0得函数的单调区间，进而由极值的定义求得函数的极值点和极值
解答：∵y′=3x2-3=3（x+1）（x-1）
∴函数y=x3-3x在（-∞，-1）是增函数，在（-1，1）上是减函数，在（1，+∞）是增函数
∴函数y=x3-3x在x=-1时取得极大值2
故选C
点评：本题考察了导数在函数极值中的应用，函数极值的意义及求法
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