题目内容
函数y=-x3+3x+2（ ）
分析：求出导函数，令导函数为0求根，判根左右两边的符号，据极值定义求出极值．
解答：解：y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数；
当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=-x3+3x+2是增函数；
当x＞1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数．
∴当x=-1时，函数y=-x3+3x+2有极小值-1；当x=1时，函数y=-x3+3x+2有极大值3．
故选D
令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数；
当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=-x3+3x+2是增函数；
当x＞1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数．
∴当x=-1时，函数y=-x3+3x+2有极小值-1；当x=1时，函数y=-x3+3x+2有极大值3．
故选D
点评：判断导函数为0的根左右两边的符号：符号左边为正右边为负的根为极大值；符号左边为负右边为正的根为极小值．
练习册系列答案
相关题目
直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（ ）
| A、（-2，2） | B、（-2，0） | C、（0，2） | D、（2，+∞） |