题目内容

已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　）
A．3B．6C．36D．9
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球，
就是三棱锥扩展为长方体的外接球，所以长方体的对角线的长度为：
22+42+42
=6，
所以该三棱锥的外接球的半径为：3．
故选A．
练习册系列答案
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已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
2
r，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2；则此棱锥的体积为
2
6
2
6
．
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，若点P到S、A、B、C这四点的距离都是同一个值，则这个值是
3
3
．
（2013•兰州一模）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在以O为球心的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，若三棱锥S-ABC的体积为
2
6
，则球O的表面积为
4π
4π
．
已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，则当球的表面积为400π时，点O到平面ABC的距离为（　　）

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