题目内容

π |
2 |
PM |
PN |
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17 |
15 |
17 |
分析:把点(0,1)代入函数y=2sin(πx+?)(0≤?≤
)可得∅=
.根据函数解析式结合图象求得M(-
,0)、N(
,0),P(
,2),求出
和
的坐标,代入
与
的夹角的余弦值为
,运算求得结果.
π |
2 |
π |
6 |
1 |
6 |
5 |
6 |
1 |
3 |
PM |
PN |
PM |
PN |
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解答:解:把点(0,1)代入函数y=2sin(πx+?)(0≤?≤
)可得 sin∅=
,∴∅=
.
故函数解析式为y=2sin(πx+
).
结合图象求得M(-
,0)、N(
,0),P(
,2),
=(-
,-2),
=(
,-2).
则
与
的夹角的余弦值为
=
=
,
故答案为
.
π |
2 |
1 |
2 |
π |
6 |
故函数解析式为y=2sin(πx+
π |
6 |
结合图象求得M(-
1 |
6 |
5 |
6 |
1 |
3 |
PM |
1 |
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PN |
1 |
2 |
则
PM |
PN |
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-
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17 |
故答案为
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17 |
点评:本题主要考查余弦定理的应用,由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求函数的解析式,两个向量的夹角公式的应用,属于中档题.

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