题目内容

（2012•荆州模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=15-a5，则S9的值为（　　）
分析：由等差数列的通项公式知a2+a8=15-a5⇒a5=5，再由等差数列的前n项和公式知S9=
9
2
×2a5=9a5=45．
解答：解：∵a2+a8=15-a5，
∴a5=5，
∴S9=
9
2
×2a5=9a5=45．
故选B．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用．
练习册系列答案
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（2012•荆州模拟）等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求数列{an}的通项an
（2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．
（2012•荆州模拟）已知函数y=sinx的定义域为[
5π
6
，b]，值域为[-1，
1
2
]，则b-
5π
6
的值不可能是（　　）
（2012•荆州模拟）已知数列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，点An(an，
an+1
)在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n为奇数
n为偶数
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正实数a的取值范围．
（2012•荆州模拟）设二次函数f（x）=mx2+nx+t的图象过原点，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

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