题目内容

观察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此规律，第n个等式为________．
n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2
∵1＝12,2＋3＋4＝9＝32，
3＋4＋5＋6＋7＝25＝52，
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49＝72，
所以第n个等式为
n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.
练习册系列答案
相关题目
下面几种推理是合情推理的是     。（填序号）
①由圆的性质类比出球的性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳得出所有三角形的内角和为1800；
③小王某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形的内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形的内角和是5400，由此得凸n边形的内角和是.
已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．
学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，
甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；
乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝”．这两位同学类比得出的结论(  )
A．两人都对B．甲错、乙对
C．甲对、乙错D．两人都错
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”．
其中类比得到的结论正确的个数是 (  )．
A．0B．1C．2D．3
n个连续自然数按规律排列下表：
0  3 → 4  7 → 8  11…
↓  ↑ ↓   ↑  ↓  ↑
1 → 2  5 → 6  9 → 10
根据规律，从2010到2012箭头方向依次为________．
有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b∥平面α,直线a?平面α,则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为(　　)
A．大前提错误B．小前提错误
C．推理形式错误D．非以上错误
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第15个数是       ，第2014个数是__________.
将2n按如表的规律填在5列的数表中，设排在数表的第n行，第m列，则第m列中的前n个数的和＝___________。
 








 
 








 
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