题目内容
如图,在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是（ ）
A.
B.
C.
D.
解析:取BC的中点E，连结PE交MN于点F，则F为MN的中点，
∴PF⊥AF.
∴Rt△PFA≌Rt△EFA.
∴PA=AE.
作PO⊥平面ABC，则O在AE上，∠PAO就是侧棱与底面所成的角.
在Rt△PAO中，tan∠PAO=.
答案:C
练习册系列答案
相关题目
如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
如图，在正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，点E在PA上，且AE=2EP
如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是．
如图，在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是侧棱PB、PC上的点，若PM：MB=CN：NP=2：1，且平面AMN⊥平面PBC，则二面角A-BC-P的平面角的余弦值为（ ）
如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，底面边长为2，则此三棱锥的体积是（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|