题目内容
(理)设函数f(x)＝ax＋2，g(x)＝a2x2－lnx＋2，其中a∈R，x＞0．
(Ⅰ)若a＝2，求曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程；
(Ⅱ)是否存在负数a，使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(理)解：(Ⅰ)由题意可知：当 则 曲线 曲线 (Ⅱ)设函数 假设存在负数 即：当 令 当 当 所以 所以负数 |
时，
2分
在点
处的切线斜率
，又
3分
即
5分
，使得
对一切正数
都成立．
时，
的最大值小于等于零．
7分
可得：
(舍) 8分
时，
，
单增；
时，
，
单减．
处有极大值，也是最大值．
解得：
10分
存在，它的取值范围为：
练习册系列答案
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上的奇函数，当
时，
（a为实数）．
时，f(x)的解析式；
上是增函数，求a的取值范围；
，