题目内容
已知sinα=,求tan(α+)+.
解:∵sinα=>0,∴α为第一或第二象限角.
原式=.
【解析】略
已知sinα=t且|t|<1,求角α的余弦值和正切值.
已知sinα=t且|t|<1,求角α的余弦和正切值.
已知向量=(1,2),=(cosα,sinα),设=+t(t为实数).
(1)若α=,求当||取最小值时实数t的值;
(2)若⊥,问:是否存在实数t,使得向量-和向量的夹角为,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)若⊥,求实数t的取值范围A,并判断当t∈A时函数f(t)=(t,-3)·(t2,t)的单调性.
A.(几何证明选讲选做题)
如图,已知AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,E为线段BC的中点.求证:OP⊥PE.
B.(矩阵与变换选做题)
已知M=,N=,设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.
C.(坐标系与参数方程选做题)
在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsinθ=8cosθ.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
D.(不等式选做题)
设x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.