Question

求下列函数的导数.

(1)y=(2x²+3)(3x-1);(2)y=(-2)²;(3)y=x-sin·cos;(4)y=3x²+xcosx;(5)y=tanx;(6)y=e^x·lnx;(7)y=lgx-.

Answer 1

解析：(1)方法一：y′=(2x²+3)′(3x-1)+(2x²+3)(3x-1)′=4x(3x-1)+3(2x²+3)=18x²-4x+9.

方法二：∵y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3,

∴y′=(6x³-2x²+9x-3)′=18x²-4x+9.

(2)∵y=(-2)²=x-4+4,

∴y′=x′-(4)′+4′=1-4×=1-2.

(3)∵y=x-sincos=x-sinx,

∴y′=x′-(sinx)′=1-cosx.

(4)y′=(3x²+xcosx)′=6x+cosx-xsinx;

(5)y′=()′=

(6)y′=+e^x·lnx;

(7)y′=