题目内容
求下列函数的导数.(1)y=(2x2+3)(3x-1);(2)y=(-2)2;(3)y=x-sin
·cos
;(4)y=3x2+xcosx;(5)y=tanx;(6)y=ex·lnx;(7)y=lgx-
.
解析:(1)方法一:y′=(2x2+3)′(3x-1)+(2x2+3)(3x-1)′=4x(3x-1)+3(2x2+3)=18x2-4x+9.
方法二:∵y=(2x2+3)(3x-1)=6x3-2x2+9x-3,
∴y′=(6x3-2x2+9x-3)′=18x2-4x+9.
(2)∵y=(-2)2=x-4
+4,
∴y′=x′-(4)′+4′=1-4×
=1-2
.
(3)∵y=x-sincos
=x-
sinx,
∴y′=x′-(sinx)′=1-
cosx.
(4)y′=(3x2+xcosx)′=6x+cosx-xsinx;
(5)y′=()′=
(6)y′=+ex·lnx;
(7)y′=

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