题目内容

求下列函数的导数.

(1)y=(2x2+3)(3x-1);(2)y=(-2)2;(3)y=x-sin·cos;(4)y=3x2+xcosx;(5)y=tanx;(6)y=ex·lnx;(7)y=lgx-.

解析:(1)方法一:y′=(2x2+3)′(3x-1)+(2x2+3)(3x-1)′=4x(3x-1)+3(2x2+3)=18x2-4x+9.

方法二:∵y=(2x2+3)(3x-1)=6x3-2x2+9x-3,

y′=(6x3-2x2+9x-3)′=18x2-4x+9.

(2)∵y=(-2)2=x-4+4,

y′=x′-(4)′+4′=1-4×=1-2.

(3)∵y=x-sincos=x-sinx,

y′=x′-(sinx)′=1-cosx.

(4)y′=(3x2+xcosx)′=6x+cosx-xsinx;

(5)y′=()′=

(6)y′=+ex·lnx;

(7)y′=

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