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设一个函数的解析式为
,它的值域为
,则该函数的定义域为
.
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本试题主要是考查了函数的定义域与值域的关系的运用。
因为设一个函数的解析式为
,它的值域为
,则有2x+1=-1,2,3时,得到x的取值分别是
,故函数的定义域为
解决该试题的 关键是将每一个函数值代入解析式得到对应的变量的值,组成的集合即为所求。
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设f(x)是R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2
x
+2x+b(b为常数),则f(-1)=
A.1
B.3
C.-1
D.-3
已知函数
对于下列命题:
①函数
是周期函数;②函数
既有最大值又有最小值;
③函数
的定义域是
,且其图象有对称轴;
④对于任意
,函数
的导函数
.
其中真命题的序号是
.(填写出所有真命题的序号)
已知定义在实数集R上的函数y=
满足条件:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求证:
是奇函数;(3) 若
时,
,求
在
上的值域.
设方程
的实根为
,方程
的实根为
,函数
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
下列四种说法正确的有( )
①函数是从其定义域到值域的映射;
②f(x)=
+
是函数;
③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;
④f(x)=
与g(x)=x是同一函数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
函数
的值域为 ( )
A R B
C
D
函数
的定义域为_________________________________
函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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