题目内容
(7分)已知定点,动点在直线上运动,当线段最短时,求的坐标.
(7分)
解:如图。易知当的连线与已知直线垂直时,的长度最短。
Y
的斜率
的斜率的方程为:
的坐标为
(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分.
已知抛物线,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线.
(1)若直线l与抛物线交于两点A、B,且(O是坐标原点,M是垂足),求动点M的轨迹方程;
(2)若C、D两点在抛物线上,且满足,求证直线CD必过定点,并求出定点的坐标.
(本题满分13分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分7分.
已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.